问题
解答题
在边长为1的等边△ABC中，D为BC边上一动点，则
|
答案
由题意可得
与AB
的夹角等于120°，∴BD
•AB
=AD
•(AB
+AB
)=BD
2+AB
•AB BD
=1+1×|BD|cos120°=1-
•|BD|．1 2
由于D为BC边上一动点，故 0≤|BD|≤1，∴
≤1-1 2
•|BD|≤1，即1 2
•AB
的取值范围是[AD
，1]，1 2
故答案为[
，1]．1 2