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问题 解答题
设向量
a
=（2，sinθ），
b
=(1，cosθ)，θ为锐角．
（1）若
a
∥
b
，求tanθ的值；
（2）若
a
•
b
=
13
6
，求sinθ+cosθ的值．
答案

（1）∵

a
=（2，sinθ），
b
=(1，cosθ)，且
a
∥
b
，…（2分）

∴2cosθ-sinθ=0，可得tanθ=2．                      …（5分）

（2）∵

a
•
b
=
13
6
，

∴2+sinθcosθ=

13
6
，化简得sinθcosθ=
1
6
．         …（8分）

因此，（sinθ+cosθ）2=1+2 sinθcosθ=

4
3
．                  …（10分）

又∵θ为锐角，可得sinθ+cosθ是正数

∴sinθ+cosθ=

2
3
3
（舍负）．               …（12分）

不定项选择

如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为M的小车，小车左端靠在竖直墙壁上，其左侧半径为R的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，轨道最低点B与水平轨道BC相切，整个轨道处于同一竖直平面内。将质量为m的物块（可视为质点）从A点无初速释放，物块沿轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出。重力加速度为g，空气阻力可忽略不计。关于物块从A位置运动至C位置的过程，下列说法中正确的是

[ ]

A．在这个过程中，小车和物块构成的系统水平方向动量守恒

B．在这个过程中，物块克服摩擦力所做的功为

C．在这个过程中，摩擦力对小车所做的功为

D．在这个过程中，由于摩擦生成的热量为

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填空题

（已知A、B、C、D是中学化学的常见物质，且A、B、C均含有同一种元素。在一定条件下它们之间的相互转化关系如图所示(部分反应中的H2O已略去)。

请回答下列问题：

若A可用于自来水消毒，D是生产、生活中用量最大、用途最广的金属单质

①加热蒸干B的溶液不能得到B，则B的化学式可能是________________；工业上制取A的离子方程式为__________________________________。

②用A制备漂白粉的化学方程式是________________________________________________。反应②的离子方程式是______________________________________________________,配制C的溶液时可加入少量的______（填物质名称）以抑制水解。

（2）若A是某强酸的稀溶液,则A的化学式可能是________。

（3）若D是氯碱工业的主要产品之一，B有两性，则反应②的离子方程式是________________________。  

（4）若A、B、C的的焰色反应都呈黄色，D是气态酸性氧化物，则D可能是______或______（填化学式），鉴别这两种气态酸性氧化物常可选用________________（填一种试剂名称）。
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