∵cos(α-

π

6

)+sinα=

3

2

cosα+

3

2

sinα=

4

5

3

，

∴

1

2

cosα+

3

2

sinα=

4

5

，

∴sin(α+

7π

6

)=-sin(α+

π

6

)=-(

3

2

sinα+

1

2

cosα)=-

4

5

．

故选C