∵|a-

1

2

| +(b+1)2=0，

∴a-

1

2

=0，b+1=0，

解得a=

1

2

，b=-1，

∴a²+b³的=（

1

2

）²+（-1）³=

1

4

-1=-

3

4

．

故答案为：-

3

4

．