使得n2+100能被n+10整除的最大正整数n为()。
A.890
B.990
C.1000
D.1890
参考答案:A
解析:
n3+100=n3+1000-900=(n+10)(n2-10n+100)-900,于是若(n+10)|(n3+100),则有(n+10)|900,即n+10≤900,因此,为使n最大,取n+10=900,则n=890,所以选A。
使得n2+100能被n+10整除的最大正整数n为()。
A.890
B.990
C.1000
D.1890
参考答案:A
解析:
n3+100=n3+1000-900=(n+10)(n2-10n+100)-900,于是若(n+10)|(n3+100),则有(n+10)|900,即n+10≤900,因此,为使n最大,取n+10=900,则n=890,所以选A。