问题 单项选择题

使得n2+100能被n+10整除的最大正整数n为()。

A.890

B.990

C.1000

D.1890

答案

参考答案:A

解析:

n3+100=n3+1000-900=(n+10)(n2-10n+100)-900,于是若(n+10)|(n3+100),则有(n+10)|900,即n+10≤900,因此,为使n最大,取n+10=900,则n=890,所以选A。

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