问题
填空题
△ABC中，AB=3，BC=5，CA=7，点D是边AC上的点，且AD=
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答案
由题意得 AD=
AC=1 4
，7 4
•BD
=（AC
+BA
）•AD
=AC
•BA
+AC
•AD AC
=BA•AC•（-cosA）+
×7=-21cosA+7 4
．49 4
△ABC中，由余弦定理得 25=9+49-2×3×7cosA，∴cosA=
，33 42
∴
•BD
=-21×AC
+33 42
=-49 4
，17 4
故答案为：-
．17 4