A、

2x+3y=1① x-y=3②

，

①+②×3得：5x=10，

解得：x=2，

将x=2代入②得：2-y=3，

解得：y=-1，

∴方程组的解为

x=2 y=-1

，本选项不合题意；

B、

3x-4y=10① 4x+3y=5②

，

①×3+②×4得：25x=50，

解得：x=2，

将x=2代入①得：6-4y=10，

解得：y=-1，

∴方程组的解为

x=2 y=-1

，本选项不合题意；

C、

x+y=1① x+2y=0②

，

②-①得：y=-1，

将y=-1代入①得：x-1=1，

解得：x=2，

∴方程组的解为

x=2 y=-1

，本选项不合题意；

D、

-x+2y=4① 5x+8y=1②

，

①×5+②得：18y=21，

解得：y=

7

6

，

将y=

7

6

代入①得：-x+

7

3

=4，

解得：x=-

5

3

，

∴方程组的解为

x=- 5 3 y= 7 6

，本选项符合题意，

故选D