问题 填空题
△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=
2
,b=2,sinB+cosB=
2
,则角A的大小为______.
答案

由sinB+cosB=

2
得1+2sinBcosB=2,即sin2B=1,

因为0<B<π,所以B=45°,b=2,所以在△ABC中,

由正弦定理得:

2
sinA
=
2
sin45°

解得sinA=

1
2
,又a<b,所以A<B=45°,所以A=30°.

故答案为

π
6

单项选择题
单项选择题 B型题