问题
填空题
△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=
|
答案
由sinB+cosB=
得1+2sinBcosB=2，即sin2B=1，2
因为0＜B＜π，所以B=45°，b=2，所以在△ABC中，
由正弦定理得：
=2 sinA
，2 sin45°
解得sinA=
，又a＜b，所以A＜B=45°，所以A=30°．1 2
故答案为π 6
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△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=
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由sinB+cosB=
得1+2sinBcosB=2，即sin2B=1，2
因为0＜B＜π，所以B=45°，b=2，所以在△ABC中，
由正弦定理得：
=2 sinA
，2 sin45°
解得sinA=
，又a＜b，所以A＜B=45°，所以A=30°．1 2
故答案为π 6