问题 选择题
a
=(4,3)
a
b
上的投影为
5
2
2
b
在单位向量
e
=(1,0)
上的投影为2,且|
b
|≤14
,则
b
为(  )
A.(2,14)B.(2,-
2
7
)
C.(-2,
2
7
)
D.(2,8)
答案

b
=(x,y),∵
a
b
上的投影为
5
2
2
,=
a
b
=4x+3y=|
a
|cos<
a
b
×|
b
|
,∴4x+3y=
5
2
2
x2+y2

b
在单位向量
e
=(1,0)
上的投影为2,∴x=2,代入上式得8+3y=
5
2
2
4+y2
,化为7y2-96y-28=0,解得y=-
2
7
或14.

又∵|

b
|≤14,∴y=-
2
7
.∴
b
=(2,-
2
7
)

故选B.

单项选择题
单项选择题