问题
解答题
在△ABC中，设a，b，c是角A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且4cosBsin2
（I）求角B的度数； （II）若a=4，S=5
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答案
（I）由4cosBsin2
+cos2B=0B 2
得4cosB
+2cos2B-1=01-cosB 2
所以cosB=
，1 2
∵0＜B＜π，∴B=
；π 3
（II）由S=
acsinB，得c=1 2
=2S asinB
=5，2×5 3 4sinπ
则b2=a2+c2-2accosB=16+25-2×4×5×
=21，1 2
∵b＞0，∴b=
．21