问题 选择题
△ABC为钝角三角形的充分不必要条件是(  )
(1)(
AB
AC
)(
CA
CB
)
<0       (2)(
AB
AC
)(
BA
BC
)
<0
(3)(
BA
BC
)(
CA
CB
)
<0       (4)(
AB
AC
)(
BA
BC
)(
CA
CB
)
<0
A.(1)(4)B.(2)(4)C.(3)(4)D.(1)(2)(3)
答案

△ABC为钝角三角形时三角必有一钝角

(

AB
AC
)(
CA
CB
)<0,所以∠A或∠C为钝角能得到△ABC为钝角三角形,从而是充分条件,但是当△ABC为钝角三角形且角B为钝角时得不到(
AB
AC
)(
CA
CB
)
<0成立,故不充分,从而(1)对.

同理可得(2)(3)对.

故选D.

单项选择题
单项选择题