问题 选择题
若直线y=kx与圆(x-2)2+y2=1相交于A,B两点,O为坐标原点,则
OA
OB
=(  )
A.
3
k
B.
3
C.±3D.3
答案

联立方程

y=kx
(x-2)2+y2=1
可得(1+k2)x2-4x+3=0

设A(x1,y1),B(x2,y2

则x1+x2=

4
1+k2
,x1x2=
3
1+k2
,y1y2=kx1•kx2=
3k2
1+k2

OA
OB
=x1x2+y1y2=
3+3k2
1+k2
=3

故选D

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