问题
选择题
若直线y=kx与圆(x-2)2+y2=1相交于A,B两点,O为坐标原点,则
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答案
联立方程
可得(1+k2)x2-4x+3=0y=kx (x-2)2+y2=1
设A(x1,y1),B(x2,y2)
则x1+x2=
,x1x2=4 1+k2
,y1y2=kx1•kx2=3 1+k2 3k2 1+k2
∴
•OA
=x1x2+y1y2=OB
=33+3k2 1+k2
故选D
若直线y=kx与圆(x-2)2+y2=1相交于A,B两点,O为坐标原点,则
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联立方程
可得(1+k2)x2-4x+3=0y=kx (x-2)2+y2=1
设A(x1,y1),B(x2,y2)
则x1+x2=
,x1x2=4 1+k2
,y1y2=kx1•kx2=3 1+k2 3k2 1+k2
∴
•OA
=x1x2+y1y2=OB
=33+3k2 1+k2
故选D