问题 选择题
a
b
是两个不共线的向量,其夹角为θ(θ≠90°),若函数f(x)=(x
a
+
b
)•(
a
-x
b
)
在(0,+∞)上有最大值,则(  )
A.|
a
|<|
b
|
,且θ为钝角
B.|
a
|<|
b
|
,且θ为锐角
C.|
a
|>|
b
|
,且θ为钝角
D.|
a
|>|
b
|
,且θ为锐角
答案

f(x)=(x

a
+
b
)•(
a
-x
b
)=-
a
b
x2+(
a
2
-
b
2
)x+
a
b

若函数f(x)在(0,+∞)上有最大值,

则二次函数f(x)=-

a
b
x2+(
a
2
-
b
2
)x+
a
b
的图象的开口向下,且对称轴在y轴右侧,

-

a
b
<0,且
a
2
-
b
2
>0

∴θ为锐角,且|

a
|>|
b
|.

故选D.

单项选择题 A3/A4型题
选择题