问题
选择题
若a,b,x∈R,则“x>a2+b2”是“x>2ab”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
∵x>a2+b2,a2+b2≥2ab,
∴x>a2+b2≥2ab,
反之,x>2ab不能推导出x>a2+b2.比如,x=9,a=3,b=-2时.
∴“x>a2+b2”是“x>2ab”的充分不必要条件.
故选A.
若a,b,x∈R,则“x>a2+b2”是“x>2ab”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
∵x>a2+b2,a2+b2≥2ab,
∴x>a2+b2≥2ab,
反之,x>2ab不能推导出x>a2+b2.比如,x=9,a=3,b=-2时.
∴“x>a2+b2”是“x>2ab”的充分不必要条件.
故选A.