问题
填空题
已知O为原点,点A、B的坐标分别为(a,0),(0,a)其中常数a>0,点P在线段AB上,且
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答案
设P( x,y),由
=tAP
(0≤t≤1),得 (x-a,y)=t(-a,a),∴x-a=-ta,y=at,AB
∴x=a-at,y=at,
•OA
=(a,0)•(x,y)=ax=a(a-at)=a2 (1-t).OP
∵0≤t≤1,∴t=0 时,
•OA
=a2 (1-t)有最大值 a2.OP
故答案为a2.