问题
解答题
“x（x-5）＜0成立”是“|x-1|＜4成立”的______条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一）
答案
解不等式x（x-5）＜0可得0＜x＜5，
解不等式|x-1|＜4可得-4＜x-1＜4，即-3＜x＜5，
因为集合{x|0＜x＜5}是集合{x|-3＜x＜5}的真子集，
所以“x（x-5）＜0成立”是“|x-1|＜4成立”的充分不必要条件，
故答案为：充分不必要