丽丽是一名将要毕业的大学生，面对目前严峻的就业形势，不知何去何从。经过思考，丽丽为自己制订了如下就业规划方案。
方案二：丽丽想开办一家淘宝小店来为自己赚取生活费，预计第一年年初需投入设备、货物等共2万元，由丽丽的父母提供。预计第一年从3月末开始获得现金收入，收入1000元，从4月末到9月末月收入增长率为10%，预计10月份现金收入为3500元，11月和12月收入增长率为15%。假设年投资报酬率为12%，按月复利。请帮助丽丽测算，照此计划经营，一年能否收回期初投资( )(答案取最接近值)。
A．可以，盈利现值为211元
B．可以，盈利现值为1641元
C．不可以，亏损现值为211元
D．不可以，亏损现值为1641元
参考答案：C
解析： 3月末至9月末盈利形成了一个增长型年金，g=10%，r=12%/12=1%，r＜g，利用期末增长型年金现值公式计算3月末到9月末的盈利在第2月月末的现值为：PVEND=[c/(r-g)]×{1-[(1+g)/(1+r)]n}=[1000/(1%-10%)]×{1-[(1+10%)/(1+1%)]7}=9084.48元，再折现到0时点为：9084.48/(1+1%)2=8905.48元。10月末至12月末形成了一个增长型年金，g=15%，r=12%/12=1%，r＜g，利用期末增长型年金现值公式计算10月末至12月末盈利在第9月月末的现值为：PVw=[c/(r-g)]×{1-[(1+g)/(1+r)]n}=[3500/(1%-15%)]×{1-[(1+15%)/(1+1%)]3}=11903.66元。再折现到0时点为：11903.66/(1+1%)9=10883.99元。则该项目第1年投资回报的现值之和为：8905.48+11903.66=19789.47元，小于初始投资，所以不能收回投资，亏损现值为210.53元。
