问题
填空题
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若1+
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答案
由1+
=tanA tanB
可得1+2c b
=sinAcosB cosAsinB 2c b
由正弦定理可得，1+
=sinAcosB cosAsinB
，整理可得，2sinC sinB
=sinAcosB+sinBcosA sinBcosA
，2sinC sinB
∴sin（A+B）=2sinCcosA，cosA=
，1 2
∵0＜A＜π∴A=
，π 3
故答案为：
．π 3