问题
问答题
就k的不同取值情况，确定方程x3-3x+k=0实根的个数．
答案
参考答案：[解] 令f(x)=x3-3x+k
则f′(x)=3x2-3
由f′(x)=3x2-3=0得x=±1
则
当x∈(-∞，-1)时，f′(x)＞0，f(x)单调增；
当x∈(-1，1)时，f′(x)＜0，f(x)单调减；
当x∈(1，+∞)时，f′(x)＞0，f(x)单调增．
则(1)当|k|=2时，两个实根．
(2)当|k|＞2时，一个实根．
(3)当|k|＜2时，三个实根．