问题
解答题
| 给出以下命题，判断p是q的什么条件？ （1）p：A=B，q：sinA=sinB； （2）p：x＞2且y＞3，q：x+y＞5； （3）p：正方形，q：菱形； （4）p：a＞b，q：
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答案
（1）当A=B时，有sin A=sin B成立； 当sin A=sin B时，A不一定等于B，如sin
=sinπ 3
，而2π 3
≠π 3
．2π 3
所以，p是q的充分不必要条件．
（2）当x＞2且y＞3时，有x+y＞5成立．
当x+y＞5时，不一定有x＞2且y＞3成立，如x=0，y=6．所以，p是q的充分不必要条件．
（3）由于正方形一定是菱形，菱形不一定是正方形，所以p是q的充分而不必要条件．
（4）当a＞b时，
＜1 a
不一定成立，如a=2，b=-1．1 b
当
＜1 a
时，a＞b不一定成立，如a=-3，b=2．1 b
所以，p是q的既不充分也不必要条件．