问题
多选题
河水的流速与离河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（ ）
A．船渡河的最短时间是100秒
B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
C．船在河水中航行的轨迹是一条直线
D．船在河水中的最大速度是7米/秒
答案
A、当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，由甲图可知河宽为300m
t=
=d v船
s=100s，故A正确．300 3
B、船的合运动时间等于各个分运动的时间，沿船头方向分运动时间为t=
，当x最小时，t最小，当船头与河岸垂直时，x有最小值，等于河宽d，x v船
故要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直，因而B正确；
C、由于随水流方向的分速度不断变化，故合速度的大小和方向也不断变化，船做曲线运动，故C错误；
D、当v水取最大值4m/s时，合速度最大
v=
m/s=5m/s，故D错误；32+42
故选AB．