问题
问答题
设随机变量x的分布密度为
，而X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，试求：
(Ⅰ)未知参数θ的矩估计量
；
(Ⅱ)未知参数θ的最大似然估计量
；
(Ⅲ)验证
，
是否为无偏估计
答案
参考答案：[分析与解答] (Ⅰ)
令
，即
.
(Ⅱ)似然函数
当xi＞0时，L＞0，取对数得
，令
，解得
，所以
(Ⅲ)
同理
所以
均为未知参数θ的无偏估计.
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