问题
填空题
设
，若Ax=0的解空间是1维的向量空间，那么解空间的基是______．
答案
参考答案：(5-2a，-1，2-a，a-1)T，其中a≠1．
解析： Ax=0解空间是1维的向量空间，即n-r(A)=1从而秩r(A)=3．对A作初等行变换有
可见
那么
令x4=a-1有x3=2-a，x2=-1，x1=5-2a，
所以解空间的基为(5-2a，-1，2-a，a-1)T，其中a≠1．
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