问题
单项选择题
下列命题正确的是
(A) 若
收敛，则
条件收敛．
(B) 若
，则
收敛．
(C) 若
收敛，则
收敛．
(D) 若
绝对收敛，则
收敛．
答案
参考答案：D
解析： 由于
绝对收敛，则
收敛，从而
则存在N＞0，当n＞N时|un|＜1
从而0≤u2n≤|un|，则
收敛，故应选(D)．
[评注] 其余选项都不正确，事实上，若取
收敛，而
发散，(A)不正确．
若取un=(-1)nn，则
但级数
显然发散，则(B)不正确，若
为正项级数，此时(B)正确.
若取
此时，
由于级数
收敛．
收敛.
则
收敛
而
级数
收敛，
级数
发散，
则级数
发散，(C)不正确．