问题
选择题
“直线x-y-k=0与圆（x-1）2+y2=2有两个不同的交点”的一个充分不必要条件可以是（ ）
A．-1＜k＜3
B．-1≤k≤3
C．0＜k＜3
D．k＜-1或k＞3
答案
联立直线与圆的方程得：
，x-y-k=0 (x-1)2+y2=2
消去y得：2x2+（-2k-2）x+k2-1=0，
由题意得：△=（-2k-2）2-8（k2-1）＞0，
变形得：（k-3）（k+1）＜0，
解得：-1＜k＜3，
∵0＜k＜3是-1＜k＜3的一个真子集，
∴直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是0＜k＜3．
故选C．