问题
填空题
“x＞1”是“|x|＞1”的______条件．
答案
由于|x|＞1⇔x＜-1或x＞1．
∴当“x＞1”时，“|x|＞1”成立
即“x＞1”是“|x|＞1”充分条件；
当“|x|＞1”成立时，x＞1或x＜-1，即“x＞1”不一定成立．
即“x＞1”是“|x|＞1”不必要条件．
“x＞1”是“|x|＞1”充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．
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“x＞1”是“|x|＞1”的______条件．
由于|x|＞1⇔x＜-1或x＞1．
∴当“x＞1”时，“|x|＞1”成立
即“x＞1”是“|x|＞1”充分条件；
当“|x|＞1”成立时，x＞1或x＜-1，即“x＞1”不一定成立．
即“x＞1”是“|x|＞1”不必要条件．
“x＞1”是“|x|＞1”充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．