问题
选择题
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边，若a=2bcosC，则此三角形一定是（ ）
A．等腰直角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰或直角三角形
答案
过A作AD⊥BC，交BC于点D，
在直角三角形ACD中，cosC=
得CD=bcosC，CD b
而a=2bcosC得bcosC=
，所以CD=a 2 a 2
AD=AD，∠ADB=∠ADC=90°，
BD=CD得到三角形ABD≌三角形ACD，
所以b=c，三角形ABC为等腰三角形．
故选C
