问题 计算题

如图所示,光滑水平面上静止放着长L=1.6m,质量为M=3kg的木块(厚度不计),一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端,mM之间的动摩擦因数μ=0.1,今对木板施加一水平向右的拉力F,(g取10m/s2

小题1:为使小物体不掉下去,F不能超过多少?

小题2:如果拉力F=10N恒定不变,求小物体所能获得的最大动能?

小题3:如果拉力F=10N,要使小物体从木板上掉下去,拉力F作用的时间至少为多少?

答案

小题1:4N

小题2:

小题3:

(1)F=(M+m)a

μmg="ma "

F=μ(M+m)g="0.1×(3+1)×10N=4N"

(2)小物体的加速度

木板的加速度

 

解得物体滑过木板所用时间

物体离开木板时的速度    

(3)若要F作用时间最短,则物体离开木板时与木板速度相同。设F作用的最短时间为t1,物体在木板上滑行的时间为t,物体离开木板时与木板的速度为V

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