问题
选择题
数列{an}为等差数列是数列{2an}为等比数列的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
答案
若“数列{an}为等差数列”成立，则有
an+1-an=d（常数）
所以
=2an+1-an=2d（常数），2an+1 2an
所以数列{2an}为等比数列．
反之，若“数列{2an}为等比数列”，
所以
=2an+1-an为常数，2an+1 2an
所以an+1-an为常数，
所以数列{an}为等差数列
所以数列{an}为等差数列是数列{2an}为等比数列的充要条件．
故选C．