问题
解答题
在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosA=
（1）求tanB的值； （2）求△ABC的面积． |
答案
（1）由tan
+cotB 2
=B 2
=sin2
+cos2B 2 B 2 sin
?cosB 2 B 2
=1 sin
?cosB 2 B 2
，26 5
得sinB=5 13
∵cosA=
，∴sinA=3 5
＞sinB，∴B为锐角4 5
∴cosB=
，12 13
∴tanB=5 12
（2）sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=
×4 5
+12 13
×3 5
=5 13 63 65
又∵c=9，∴
=a sinA
，得a=c sinC 52 7
∴S△ABC=
acsinB=1 2
×1 2
×9×52 7
=5 13 90 7
