问题
解答题
已知tanα，tanβ是方程3x2-4x-5=0的两个根，求cot（α+β）的值．
答案
由题意得tanα+tanβ=
，tanα•tanβ=-4 3
…（4分）5 3
∴tan(α+β)=
=tanα+tanβ 1-tanα•tanβ
=4 3 1-(-
)5 3
…（8分）1 2
∴cot（α+β）=2…（10分）
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已知tanα，tanβ是方程3x2-4x-5=0的两个根，求cot（α+β）的值．
由题意得tanα+tanβ=
，tanα•tanβ=-4 3
…（4分）5 3
∴tan(α+β)=
=tanα+tanβ 1-tanα•tanβ
=4 3 1-(-
)5 3
…（8分）1 2
∴cot（α+β）=2…（10分）