问题
选择题
已知α是第三象限的角，且tanα=2，则sin（α+
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答案
∵α是第三象限的角，且tanα=
=2，sin2α+cos2α=1，解得 sinα=-sinα cosα
，cosα=-2 5 5
．5 5
∴sin（α+
）=sinαcosπ 4
+cosαsinπ 4
=-π 4
，3 10 10
故选C．
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已知α是第三象限的角，且tanα=2，则sin（α+
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∵α是第三象限的角，且tanα=
=2，sin2α+cos2α=1，解得 sinα=-sinα cosα
，cosα=-2 5 5
．5 5
∴sin（α+
）=sinαcosπ 4
+cosαsinπ 4
=-π 4
，3 10 10
故选C．