问题
计算题
有一台发电机通过升压和降压变压器给用户供电，已知发电机的输出功率是20kW ，输入端电压为400V ，升压变压器原、副线圈的匝数比为n1﹕n2=1 ﹕5 ，两变压器之间输电导线的总电阻R=l.0 Ω，降压变压器输出电压U4＝220V ，求：
（1 ）升压变压器的输出电压；
（2 ）通过输电导线上的电流；
（3 ）降压变压器的原、副线圈的匝数比n3﹕n4；
（4 ）输送电能的效率多大?
答案
解：(1)设输入电压为U1，升压变变压器输出电压U2，由公式得U2=U1n2/n1=400×5÷1=2000V
(2)输出功率与导线上的功率一样大,所以由P=UI得 I线=P/U2=20000/2000=10A
(3)设降压变压器的输入电压为U3，输出电压为U4，则 U3=U2-I线×R=2000-10×1=1990V 降压变压器的原、副线圈的匝数比n3﹕n4=U3：U4=1990/220=199/22
(4)设发电机的输出功率为P1，降压变压器的输出电流I降=I线n4/n3，输出电能的功率η=I降U4/P1=I线U4n3/(n4P1)×100℅=99.5℅