问题
选择题
“a=3”是“直线ax+y+3a=0和直线3x+（a-2）y=a-8平行且不重合”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
答案
若a=3时，两条直线分别为3x+y+9=0和直线3x+y+5=0，此时两直线平行且不重合．
若“直线ax+y+3a=0和直线3x+（a-2）y=a-8平行且不重合”则a（a-2）-3=0，解得a=-1或a=3．
当a=-1时，两直线方程分别为-x+y-3=0和3x-3y+9=0，此时两直线重合，所以a=-1不成立，舍去．
所以“a=3”是“直线ax+y+3a=0和直线3x+（a-2）y=a-8平行且不重合”的充要条件．
故选C．