问题
解答题
在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c．若b2=ac，求y=
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答案
∵b2=ac，
∴cosB=
=a2+c2-b2 2ac
=a2+c2-ac 2ac
（1 2
+a c
）-c a
≥1 2
．1 2
∴0＜B≤
，π 3
y=
=1+sin2B sinB+cosB
=sinB+cosB=(sinB+cosB)2 sinB+cosB
sin（B+2
）．π 4
∵
＜B+π 4
≤π 4
，7π 12
∴
＜sin（B+2 2
）≤1．π 4
故1＜y≤
．2