（1）由

m

 =(4，-1) ， 

n

=(cos2 

A

2

，cos2A)

m

•

n

=4cos2

A

2

-cos2A（1分）

=4-

1+cosA

2

-(2cos2A-1)=-2cos²A+2cosA+3（3分）

又因为

m

•

n

=

7

2

．所以-2cos2A+2cosA+3 =

7

2

解得cosA=

1

2

（5分）

∵＜A＜π ，∴ A=

π

3

（6分）

（2）在△ABC中a²=b²+c²-2bccosA且a=

3

，

∴（

3

）2=b²+c²-bc．（8分）

∵b²+c²≥2bc，∴3≥2bc-bc

即 bc≤3当且仅当  b=c=

3

时，bc取得最大值，（10分）

又由（1）知  A=60°∴B=C=60°

故 bc取得最大值时，△ABC为等边三角形．（12分）