由题意可得直线x-2y+m=O与圆x²+y²=1的圆心（0，0）的距离

d=

|0-2×0+m|

12+(-2)2

=

|m|

5

=1，可解得m=±

5

，

而集合{

5

}是{-

5

，

5

}的真子集，

故“m=

5

”是“直线x-2y+m=O与圆x²+y²=1相切”的充分不必要条件，

故选A