问题 填空题
将1,2,3,…,20这20个正整数任意分为10组,每组两个数,现将每组的两个数中任一数值记作a,另一个记作b,代入
1
2
(|a-b|+a+b)
中进行计算,求出其结果,10组数代入后可求得10个值,则这10个值的和的最大值是______.
答案

①若a≥b,则代数式中绝对值符号可直接去掉,

∴代数式等于a,

②若b>a则绝对值内符号相反,

∴代数式等于b,

由此一来,只要20个自然数里面最大的十个数字从11到20任意俩个数字不同组,

这样最终求得十个数之和最大值就是十个数字从11到20的和,

11+12+13+…+20=155.

故答案为:155.

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