由于

x2+y2

xy

=

x

y

+

y

x

，

当x＜0，y＞0时，

y

x

＜0，∴

x2+y2

xy

=

x

y

+

y

x

=-(-

x

y

-

y

x

)≤-

- x y ×(- y x )

=-2，故充分性成立；

反之，当

x2+y2

xy

=

x

y

+

y

x

≤-2时，根据字母x，y的对称性可知，也有可能x＞0，y＜0，不一定有“x＜0，y＞0”，故必要性不成立．

故“x＜0，y＞0”是“

x2+y2

xy

≤-2的充分不必要条件．

故选A．