问题
问答题
一向上凸的光滑曲线连接了O(0，0)和A(1，4)两点，而P(x，y)为曲线上的任一点，已知曲线与线段OP所围区域的面积为
，求该曲线方程．
答案
参考答案：
解析： 设曲线方程为y=y(x)，则有
两边对x求导，得
整理得
此为一阶线性微分方程，其通解为
代入x=1，y=4，可得C=0，故所求曲线的方程为
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一向上凸的光滑曲线连接了O(0，0)和A(1，4)两点，而P(x，y)为曲线上的任一点，已知曲线与线段OP所围区域的面积为
，求该曲线方程．
参考答案：
解析： 设曲线方程为y=y(x)，则有
两边对x求导，得
整理得
此为一阶线性微分方程，其通解为
代入x=1，y=4，可得C=0，故所求曲线的方程为