（1）由sin

x

2

-2cos

x

2

=0，⇒tan

x

2

=2，

∴tanx=

2tan x 2

1-tan2 x 2

=

2×2

1-22

=-

4

3

．

（2）原式=

cos2x-sin2x

2 ( 2 2 cosx- 2 2 sinx)sinx

=

(cosx-sinx)(cosx+sinx)

(cosx-sinx)sinx

由（1）知cosx-sinx≠0

所以上式=

cosx+sinx

sinx

=cotx+1=(-

3

4

)+1=

1

4

．