问题
解答题
已知sinα+cosα=
(1)sin3α-cos3α; (2)tanα. |
答案
(1)∵已知sinα+cosα=
,∴平方可得 1+2sinαcosα=1 5
,∴2sinαcosα=-1 25
.24 25
再由 0<α<π,求得 sinα=
,cosα=-4 5
,∴sin3α-cos3α=(3 5
)3-(-4 5
)3=3 5
.91 125
(2)由(1)求得 sinα=
,cosα=-4 5
,∴tanα=3 5
=-sinα cosα
.4 3