问题
解答题
已知集合A={x|（x-2）（x-2a-5）＜0}，函数y=lg
（1）若a=4，求集合A∩B； （2）已知a＞-
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答案
（1）当a=4时，集合A={x|（x-2）（x-13）＜0}={x|2＜x＜13}，
函数y=lg
=lgx-(a2+2) 2a-x
的定义域为{x|8＜x＜18}，∴B={x|8＜x＜18}，x-18 8-x
∴集合A∩B={x|8＜x＜13}；
（2）∵a＞-
，∴2a+5＞2，∴A=（2，2a+5）3 2
∵a2+2＞2a，∴B=（2a，a2+2）
∵“x∈A”是“x∈B”的必要条件，
∴B⊆A
∴a＞- 3 2 2a≥2 a2+2≤2a+5
∴1≤a≤3
∴实数a的取值范围是[1，3]．