问题
解答题
求不等式（a2-3a+2）x2+（a-1）x+2＞0的解是一切实数的充要条件．
答案
（1）当a2-3a+2=0⇒a=1或a=2．
当a=1时，原不等式为2＞0恒成立，∴a=1适合；
当a=2时，原不等式为x+2＞0，即x＞-2，它的解不是一切实数，∴a=2不适合．
（2）当a2-3a+2≠0时，
⇒a2-3a+2＞0 △=(a-1)2-8(a2-3a+2)＜0 a＜1或a＞2 a＞
或a＜115 7
⇒a＜1或a＞15 7
∴所求的充要条件是a≤1或a＞
．15 7