在硫酸的制备中，最后的产品是98%的硫酸或20%的发烟硫酸（H2SO4和SO3的混合物，其中SO3的质量分数为20%）。
（1）若98%硫酸可表示为SO3·aH2O，20%的发烟硫酸可表示为SO3·bH2O，则a、b的值（a、b可用分数表示）分别是：a= ,b= 。
（2）用m（H2O）=k·n（SO3）分别表示SO3转化成上述两种硫酸时，所用水的质量与SO3的物质的量的关系式（即求k）分别是：
m1（H2O）= n1（SO3）,m2（H2O）= n2（SO3）。
（3）若工厂同时生产上述两种硫酸，则上述两种硫酸的质量比x（W1为98%的硫酸的质量、W2为20%的发烟硫酸的质量）与SO3的用量的物质的量之比y的关系是 。
（1） 
（2）20g·mol-1 13.8g·mol-1
（3）y=0.938x
（1）“98%的硫酸”指100g硫酸溶液中有98gH2SO4、2gH2O。若用SO3·aH2O表示，则题意为1molSO3、amolH2O,因此，a=
。
而对20%的发烟硫酸，100g中应有H2SO4 80g、SO3 20g。
（2）利用（1）中的结果可方便地求解k的值。
（3）分别求出两种浓度时，n（SO3）与W的关系，其比值中非
的部分即为所求。
解：（1）对98%的硫酸，有：
a==
而对20%的发烟硫酸，则有：
b==
（2）由a=可得：
n1（H2O）=a·n1（SO3）
18g·mol-1×n1（H2O）=18g·mol-1×a×n1（SO3）=m1（H2O）
所以k=18g·mol-1×a=20g·mol-1
由b·n2（SO3）=n2（H2O）
18g·mol-1×n2（H2O）=18g·mol-1×b×n2（SO3）
m2（H2O）=18g·mol-1×b×n2（SO3）=18g·mol-1××n2（SO3）
所以k=
=13.8g·mol-1。
（3）设98%的硫酸所需SO3的用量为n1（SO3），20%的发烟硫酸所需SO3的用量为n2（SO3），则
n1（SO3）=W1×
=
n2（SO3）=W2×
+W2×
=
两式相除得：
y=n1（SO3）∶n2（SO3）=0.938×
=0.938x。