问题
解答题
已知向量
（I）当向量
（II）求函数f（x）=2（
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答案
（Ⅰ）∵
=（sinx，a
），3 2
=（cosx，-1），向量b
与向量a
共线，b
∴
cosx+sinx=0，3 2
则tanx=-
；3 2
（II）∵
+a
=（sinx+cosx，b
），1 2
∴f（x）=2（
+a
）•b
=2sinxcosx+2cos2x-1=sin2x+cos2x=b
sin（2x+2
），π 4
令2x+
=kπ（k∈Z），解得：x=π 4
-kπ 2
，π 8
则函数f（x）图象的对称中心的坐标是（
-kπ 2
，0）（k∈Z）．π 8