问题
解答题
| 已知三点：A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα） ①若a∈（-π，0），且|
②若
|
答案
（1）由已知|
|=|AC
|代入坐标得：BC
（3sinα-4）2+（3sinα）2=（3cosα）2+（3sinα-4）2
即sinα=cosα，所以tanα=1，
因为a∈（-π，0），所以α=-3π 4
（2）由已知
•AC
=0代入坐标得：BC
（3cosα-4，3sinα）•（3cosα，3sinα-4）
=9cos2α-12cosα+9sin2α-12sinα
=9-12（sinα+cosα）=0
所以sinα+cosα=3 4
平方得1+2sinα•cosα=9 16
所以2sinα•cosα=-7 16
又因为
=2sin2a+sin2a 1+tana 2sin2α+2sinαcosα 1+ sinα cosα
=
=2sinα•cosα=-2sinαcosα(sinα+cosα) sinα+cosα 7 16