问题
填空题
关于函数f（x）=sin（2x+
①函数f（x）的最小正周期为π； ②函数y=f（x）的图象关于点（
③函数y=f（x+t）为偶函数的一个充分不必要条件是t=
④把函数y=sinx的图象向左平移
其中正确的结论有______．（把你认为正确结论的序号都填上） |
答案
对于①，由周期计算公式T=
=2π W
=π，得函数f（x）的最小正周期为π．正确；2π 2
对于②，因为当x=
时，函数f（x）=sin（2x+π 6
）=1，故函数图象关于点（π 6
，0）对称，故②不正确．π 6
对于③函数y=f（x+t）=sin（2x+2t+
）为偶函数的一个充分必要条件是2t+π 6
=π 6
+kπ，k∈Z，π 2
即t=
+kπ，k∈Z，特别地当k=0时，t=π 6
，π 6
故函数y=f（x+t）为偶函数的一个充分不必要条件是t=
；正确；π 6
对于④，由于函数y=sinx的图象向左平移
个单位后，而得到y=sin（x+π 6
），再把图象上各点的横坐标都缩短为原来的一半（纵坐标不变），便得到 y=sin（2x+π 6
），故④正确．π 6
故答案为：①③④．