（1）在△ABC中，由余弦定理得，a²=b²+c²-2bccosA，

即48=36+c²-2×c×6×（-

1

3

），

整理得：c²+4c-12=0，即（c+6）（c-2）=0，

解得：c=2或c=-6（舍去），

则c=2；

（2）由cosA=-

1

3

＜0，得A为钝角，

∴sinA=

1-cos2A

=

2 2

3

，

在△ABC中，由正弦定理，得

a

sinA

=

b

sinB

，

则sinB=

bsinA

a

=

6× 2 2 3

4 3

=

6

3

，

∵B为锐角，∴cosB=

1-sin2B

=

3

3

，

∴cos2B=1-2sin²B=-

1

3

，sin2B=2sinBcosB=

2 2

3

，

则cos（2B-

π

4

）=

2

2

（cos2B+sin2B）=

2

2

×（-

1

3

+

2 2

3

）=

4- 2

6

．