问题
解答题
（1）已知tanα=
（2）已知
|
答案
（1）
=1 sin2α-2sinαcosα+4cos2α
=sin2α+cos2α sin2α-2sinαcosα+4cos2α tan2α+1 tan2α-2tanα+4
∵tanα=
，∴2 3
=tan2α+1 tan2α-2tanα+4
；13 28
（2）∵
＜α＜π 4
，0＜β＜3π 4
，且cos（π 4
-α）=π 4
，sin（3 5
+β）=π 4
，5 13
∴sin（
-α）=-π 4
，cos（4 5
+β）=π 4
，12 13
∴sin（α+β）=sin[（
+β）-（π 4
-α）]=π 4
•5 13
-3 5
•(-12 13
)=4 5
．63 65